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Cálculo de Vazamento em Válvulas de Controle: Conexão entre ISA S75.01 e EN 60534-4

Como o dimensionamento hidráulico define os limites de vazamento verificados nos testes de aceitação

1- introdução

Introdução

introdução

Quando se trata de testes de válvulas de controle, a experiência mostra que o conhecimento sobre como calcular adequadamente um limite de vazamento é bastante baixo. Uma explicação para essa falta de conhecimento pode ser encontrada na própria norma de teste EN 60534-4. Ela simplesmente não oferece uma explicação profunda sobre o cálculo. Apenas lista alguns exemplos nos quais o limite de vazamento é criado como que por milagre a partir de poucas informações fornecidas.

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Aqueles que seguem a dica e dão uma olhada na norma referenciada EN 60534-2-1 se veem imersos no complexo emaranhado dos cálculos de projeto de válvulas de controle. Esse é o momento em que o técnico, compreensivelmente, desiste e decide não se aprofundar mais no assunto.

É por isso que escrevemos este artigo. Ele tem como objetivo trazer luz à escuridão das normas e afastar o temor diante da matemática ameaçadora.

Do dimensionamento ao teste de vazamento: como as normas se conectam

O papel de cada norma no ciclo da válvula de controle

Para compreender corretamente o teste de vazamento em válvulas de controle, é fundamental enxergar as normas não como documentos isolados, mas como partes complementares de um mesmo processo técnico.

De forma simplificada, esse processo pode ser dividido em dois grandes blocos:

Cálculo e especificação da válvula
Inspeção e verificação do desempenho declarado

É exatamente nesse ponto que entram as normas ISA S75.01 e ISA S75.04 (ou, no contexto europeu, EN 60534-2-1 e EN 60534-4).

A ISA S75.01 – Flow Equations for Sizing Control Valves é a norma responsável por definir:

As equações de vazão;
O coeficiente Cv da válvula;
A relação entre ΔP, propriedades do fluido e regime de escoamento;
A capacidade nominal de passagem da válvula em condições ideais de controle.

Em outras palavras, é nessa norma que nasce o Cv. Ela responde à pergunta:

“Qual é a capacidade de vazão que esta válvula deve ter para atender ao processo?”

Já a ISA S75.04 – Control Valve Testing (equivalente à EN 60534-4) entra em um momento posterior. Seu papel não é calcular a válvula, mas verificar se o equipamento fabricado realmente atende ao desempenho declarado, incluindo o vazamento através do conjunto sede–obturador.

Ela responde a outra pergunta fundamental:

“A válvula construída e fornecida respeita os limites de vazamento compatíveis com o Cv e a classe especificada?”

O conceito-chave da EN 60534-4 (e da ISA S75.04)

A norma EN 60534-4, assim como a ISA S75.04, deixa claro um ponto essencial — e frequentemente mal compreendido:

O vazamento permitido não é um valor fixo universal.

Em vez disso:

O limite de vazamento é derivado da capacidade nominal da válvula (Cv ou Kv);
Esse valor é ajustado conforme a classe de vazamento (I a VI) especificada;
O resultado final é um valor mensurável em teste, normalmente expresso em mL/min, cm³/min ou bolhas/min.

Ou seja, o teste de vazamento não é um critério arbitrário. Ele está diretamente vinculado ao desempenho hidráulico da válvula definido lá atrás, na etapa de dimensionamento.

A norma fornece fórmulas, fatores e tabelas que permitem converter:

Cv da válvula + classe de vazamento → limite máximo de vazamento aceitável no banco de testes

É justamente nessa etapa de conversão — da linguagem do dimensionamento (Cv, ΔP, vazão) para a linguagem do ensaio (mL/min, bolhas/min) — que surge a confusão inicial. A norma apresenta exemplos prontos, mas não explora de forma didática a lógica física e matemática que conecta esses dois mundos.

Onde a ISA S75.01 encontra a ISA S75.04 – um exemplo conceitual

Considere uma válvula de controle cujo dimensionamento, realizado conforme a ISA S75.01, resultou em um Cv nominal de 100. Esse valor representa a capacidade teórica da válvula de permitir a passagem de fluido quando está em condição de controle normal.

Durante a especificação, define-se também que essa válvula deverá atender, por exemplo, à Classe IV de vazamento, conforme a ISA S75.04.

No teste de aceitação:

O Cv não é recalculado;
Ele é utilizado como base de referência;
A norma aplica um fator percentual associado à Classe IV para definir qual fração mínima dessa capacidade poderia “escapar” na condição de fechamento.

O resultado final é um valor de vazamento admissível que:

É pequeno quando comparado à vazão nominal;
Mas proporcional ao Cv da válvula;
E coerente com a classe de estanqueidade acordada em projeto.

Assim, uma válvula com Cv elevado naturalmente terá um limite de vazamento absoluto maior do que uma válvula pequena, ainda que ambas estejam na mesma classe de vazamento. Esse comportamento não é falha de norma; é consequência direta da física do escoamento e da geometria interna da válvula.

A lógica que o artigo se propõe a esclarecer

Portanto, o ponto central que este artigo busca esclarecer é simples, mas crucial:

A ISA S75.01 define quanto a válvula é capaz de passar.
A ISA S75.04 define quanto ela pode deixar passar quando deveria estar fechada.
Ambas falam da mesma válvula, do mesmo escoamento e dos mesmos princípios físicos — apenas sob perspectivas diferentes.

Ao entender essa conexão, o teste de vazamento deixa de ser um número imposto por tabela e passa a ser uma consequência lógica do dimensionamento e da classe de aplicação da válvula.

É exatamente essa ponte — entre cálculo, especificação e ensaio — que será detalhada ao longo deste trabalho.

02. Fundamentos da EN 60534-4 e da Norma ISA S75.04

Antes de entrar nos cálculos de vazamento, é importante compreender em que contexto as normas atuam e qual é o papel da EN 60534-4 e da ISA S75.04 nos testes de válvulas de controle. Esse entendimento ajuda a afastar a ideia de que o critério de vazamento é algo simplesmente “tirado de tabela” e mostra que ele está diretamente ligado à forma como a válvula foi especificada e dimensionada.

Este capítulo apresenta os fundamentos que regem o ensaio de vazamento, explicando como as normas conectam o desempenho hidráulico da válvula aos limites de aceitação medidos em teste, preparando o terreno para a abordagem prática dos próximos capítulos.

Classes de vazamento e sua lógica de aplicação

A ISA (International Society of Automation) define classes padronizadas de vazamento para válvulas de controle, amplamente adotadas no Brasil e harmonizadas com a EN 60534-4, a IEC 60534-4 e a ANSI/FCI 70-2. Essas classes estabelecem quanto uma válvula pode vazar durante um teste de aceitação, sempre sob condições controladas de fluido, pressão diferencial e temperatura.

As classes de vazamento não representam valores absolutos fixos. Pelo contrário, elas seguem uma lógica diretamente ligada ao tamanho e à função da válvula no processo.

De forma resumida:

Classes I a IV aplicam-se a válvulas de controle reguladoras. Nessas classes, aceita-se um vazamento residual mínimo quando a válvula está fechada, e esse vazamento é definido como uma fração da capacidade nominal da válvula.
Classes V e VI aplicam-se a válvulas de bloqueio ou desligamento, onde a estanqueidade é crítica. Nesses casos, o vazamento permitido deixa de ser proporcional à capacidade de vazão e passa a ser definido com base nas dimensões físicas do assento e nas características de selagem.

Essa distinção é fundamental para entender por que válvulas de tamanhos diferentes, mesmo na mesma classe, apresentam limites absolutos de vazamento distintos.

Capacidade nominal e vazamento permitido

Válvulas de controle existem para regular a vazão de um processo, função essa realizada pela posição do obturador, esfera ou disco, comandada pelo atuador. Quando a válvula está em sua posição nominal de abertura, a vazão obtida representa sua capacidade nominal, expressa pelo Cv (ou Kv).

Esse valor não é apenas um parâmetro de controle de processo. Ele também é o referencial utilizado pelas normas para definir o vazamento permitido.

Para as Classes I a IV, o raciocínio normativo é direto:

o vazamento admissível em posição fechada é definido como uma porcentagem da capacidade nominal da válvula.

Isso significa que o limite de vazamento cresce ou diminui proporcionalmente ao Cv da válvula. Quanto maior a válvula, maior será o valor absoluto de vazamento permitido — ainda que a classe de vazamento seja a mesma.

Já para as Classes V e VI, a lógica muda. Nessas classes, o foco deixa de ser o desempenho hidráulico e passa a ser a capacidade de selagem física. O vazamento permitido é então calculado:

a partir do diâmetro do assento,
da pressão de teste,
ou expresso diretamente em bolhas por minuto, no caso de válvulas com sede macia.

O que a EN 60534-4 efetivamente verifica

A norma EN 60534-4 – Inspection and routine testing estabelece os procedimentos para inspeção e testes de aceitação de válvulas de controle. Seu objetivo é verificar se a válvula fabricada atende ao desempenho declarado pelo fabricante, incluindo o vazamento pelo conjunto sede–obturador.

Na prática, a norma não cria novos critérios de desempenho. Ela apenas traduz dados de especificação em critérios de aceitação, conectando:

a capacidade nominal da válvula (Cv/Kv),
a classe de vazamento especificada,
e o valor máximo de vazamento permitido no ensaio, expresso em mL/min, cm³/min ou bolhas/min.

É justamente nessa conversão — do Cv calculado na especificação para um valor mensurável no banco de testes — que surgem muitas dúvidas. A norma apresenta exemplos prontos, mas não aprofunda a lógica física e matemática por trás dos cálculos, o que leva muitos profissionais a aplicar os critérios de forma puramente normativa.

Por que o vazamento parece “desconectado” do cálculo?

No dia a dia industrial, o Cv costuma ser tratado como um parâmetro de controle de vazão, enquanto o teste de vazamento é visto como um requisito de qualidade ou inspeção. Como essas etapas geralmente envolvem equipes diferentes, a ligação entre elas acaba se perdendo.

Na realidade, o teste de vazamento é uma verificação indireta do próprio dimensionamento da válvula. Se o Cv foi corretamente definido conforme a ISA S75.01, o limite de vazamento associado a ele, conforme a ISA S75.04 / EN 60534-4, faz sentido físico, hidráulico e construtivo.

02.3 Como a norma ISA trata o cálculo do vazamento – fatos importantes e erros comuns

Ao avançar para os cálculos de vazamento, a ISA adota uma abordagem conceitualmente muito semelhante à da EN 60534, porém com uma terminologia que, quando mal interpretada, costuma gerar confusão. Esclarecer alguns fatos fundamentais ajuda a eliminar erros recorrentes e facilita o entendimento da lógica normativa.

1. Cv não é a “capacidade nominal da válvula” usada na tabela de vazamento

Um erro bastante comum é assumir que o Cv (ou Kv) corresponde diretamente à chamada rated valve capacity apresentada nas tabelas de vazamento da ISA S75.04 / ANSI FCI 70-2 (equivalentes à Tabela 3 da EN 60534-4).

Na abordagem da ISA, assim como na EN, o Cv não é o valor final usado diretamente como limite de vazamento, mas sim o ponto de partida para o cálculo. As tabelas de vazamento utilizam uma capacidade nominal derivada, calculada a partir do Cv e das equações de dimensionamento, e não o Cv isoladamente.

2. O Cv é uma característica construtiva da válvula

Segundo a ISA S75.01, o Cv (Coefficient of Flow) é uma característica intrínseca da válvula, da mesma forma que:

diâmetro nominal (DN),
classe de pressão,
tipo de interno,
característica de controle.

De forma conceitual, a ISA define o Cv como:

a vazão de água, em condições padronizadas, que atravessa a válvula totalmente aberta (100% de curso), sob uma diferença de pressão especificada.

Ou seja, o Cv descreve o potencial hidráulico da válvula, não um limite de vazamento. Ele representa a capacidade máxima de passagem de fluido quando a válvula está em condição nominal de abertura.

3. A ISA distingue capacidade nominal para líquidos e gases

Outro ponto importante — e frequentemente ignorado — é que, a partir do Cv e das equações da ISA S75.01, são determinadas capacidades nominais distintas, dependendo do fluido utilizado no ensaio.

Na prática, a norma trabalha com:

uma capacidade nominal associada ao escoamento de líquidos (água);
uma capacidade nominal associada ao escoamento de gases (ar ou nitrogênio).

Essas capacidades não são iguais, pois o comportamento do escoamento é completamente diferente. Compressibilidade, densidade e regime de fluxo influenciam diretamente o resultado.

É justamente essa capacidade nominal calculada — e não o Cv puro — que serve de base para a definição do limite de vazamento nas classes aplicáveis.

4. Não existe conversão direta entre vazamento em água e em ar

Talvez o erro mais crítico seja tentar aplicar um fator de conversão simples entre:

vazamento permitido em água, e
vazamento permitido em ar ou gás.

A ISA é explícita nesse ponto:

não existe conversão direta entre os limites de vazamento para líquidos e gases.

Cada fluido possui:

equações específicas,
critérios próprios,
condições de teste independentes.

Por esse motivo, os limites de vazamento para água e para ar são calculados separadamente, utilizando as equações adequadas da norma de dimensionamento (ISA S75.01), antes de serem aplicados aos critérios da ISA S75.04.

03. Cálculo de Vazamento para as Classes I a IV-S1

03.1 Cálculo em 3 Etapas

Independentemente do fluido de teste, o cálculo de vazamento para as classes I a IV-S1 é sempre realizado em três etapas:

1) Verificar a Restrição de Fluxo (Check for Flow Restriction)

2) Calcular a Capacidade Nominal (Rated Capacity) Q [m³/h] de acordo com a EN 60534-2-1

3) Multiplicar a Capacidade Nominal Q pelo Fator de Vazamento (Leakage Factor) conforme a EN 60534-4

03.2 O que é restrição de fluxo segundo a ISA

Na abordagem da ISA, o ponto de partida para qualquer cálculo de vazão — e, por consequência, para a avaliação de vazamento — é o entendimento de que o fluxo através de uma válvula não cresce indefinidamente com o aumento da diferença de pressão.

De forma geral, o escoamento através de uma válvula depende da diferença de pressão entre a entrada e a saída. Quanto maior essa diferença, maior tende a ser a vazão. No entanto, essa relação possui limites físicos bem definidos, que são tratados explicitamente pela ISA S75.01 por meio do conceito de restrição de fluxo (choked flow).

Limitação física do escoamento

Segundo a ISA, a velocidade de um fluido em escoamento é limitada pela velocidade do som no próprio fluido. Isso significa que:

Para gases e ar, a velocidade do fluxo nunca pode exceder a velocidade do som do gás. Quando essa condição é atingida, diz-se que o escoamento está restrito (choked). A partir desse ponto, aumentos adicionais de pressão diferencial não resultam em aumento de vazão.
Para líquidos, embora o fluido seja praticamente incompressível, existe um fenômeno adicional que limita o escoamento: a cavitação.
À medida que a velocidade do líquido aumenta, a pressão estática diminui. Se essa pressão cair abaixo da pressão de vapor do fluido, formam-se bolhas de vapor. O líquido passa a escoar como uma mistura de líquido e vapor, reduzindo drasticamente a velocidade do som local. Esse efeito provoca a restrição do fluxo, impedindo o aumento contínuo da vazão.

Em ambos os casos — gases ou líquidos — a ISA reconhece que existe um ponto a partir do qual a vazão máxima da válvula é atingida, independentemente de novos aumentos de ΔP.

Por que a restrição de fluxo é importante para o vazamento

A ISA S75.04, assim como a EN 60534-4, define o vazamento permitido como uma fração da capacidade nominal da válvula. No entanto, essa capacidade nominal não pode ser arbitrariamente elevada. Ela está limitada justamente pelos fenômenos de restrição de fluxo descritos acima.

Por esse motivo, antes de calcular o vazamento admissível, a norma exige que se verifique se a válvula opera em condição de fluxo restrito ou não restrito. Esse passo é essencial para garantir que a capacidade nominal utilizada como base de cálculo seja fisicamente coerente.

Parâmetros de restrição de fluxo segundo a ISA

Para avaliar a ocorrência de restrição de fluxo, a ISA S75.01 utiliza dois parâmetros fundamentais, fornecidos pelo fabricante da válvula ou obtidos em tabelas normativas:

XT (ou Xchoked)
Parâmetro aplicável a gases, representa a razão de pressão diferencial crítica a partir da qual ocorre a restrição de fluxo.
Quando a razão ΔP/P₁ atinge o valor XT, o escoamento se torna restrito e a vazão não aumenta mais.
FL – Fator de recuperação de pressão
Parâmetro aplicável a líquidos, indica a capacidade da válvula de recuperar pressão após a região de maior velocidade.
Valores mais baixos de FL indicam maior tendência à cavitação e, portanto, restrição antecipada do fluxo.

Esses parâmetros não dependem apenas do tamanho da válvula, mas principalmente:

do tipo de corpo (globo, borboleta, esfera),
do projeto dos internos,
e da geometria do caminho de escoamento.

A ISA fornece valores típicos de XT e FL para diferentes tipos de válvulas, permitindo ao projetista avaliar corretamente se a válvula atingirá ou não a condição de fluxo restrito.

3. Cálculo do vazamento de ar segundo a ISA – abordagem em três etapas

Na metodologia da ISA, o cálculo do vazamento permitido em testes com ar ou gás não começa diretamente pela equação de vazão. Antes disso, a norma exige a verificação de uma condição física fundamental: a existência ou não de restrição de fluxo (choked flow).

Esse cuidado é essencial porque, para gases, a vazão não aumenta indefinidamente com o aumento da diferença de pressão. A partir de um determinado ponto, o escoamento se torna restrito, e a vazão máxima passa a depender apenas das características da válvula.

Por esse motivo, a ISA estrutura o cálculo do vazamento de ar em etapas sequenciais, sendo a primeira delas a verificação da razão de pressão diferencial do teste.

Etapa 1 – Verificação da restrição de fluxo (razão de pressão X)

O primeiro passo consiste em calcular a razão de pressão diferencial X, que representa a relação entre a queda de pressão aplicada no teste e a pressão absoluta de entrada da válvula.

Segundo a ISA S75.01, essa razão é definida como: $X = \frac{P_{inlet} – P_{outlet}}{P_{inlet,abs}}$ X=Pinlet,absPinlet−Poutlet

Onde:

P₁ (P_inlet) = pressão de entrada da válvula
P₂ (P_outlet) = pressão de saída da válvula
P₁_abs = pressão absoluta de entrada

Todas as pressões devem estar na mesma unidade (normalmente bar).

Observação importante sobre pressão absoluta

Em testes de vazamento, é comum que a saída da válvula esteja aberta para a atmosfera. Nesse caso:

A pressão de saída manométrica é P₂ = 0 bar
A pressão de entrada deve ser convertida para pressão absoluta, conforme a ISA:

$P_{1,abs} = P_{1,man} + 1{,}013\ \text{bar}$ P1,abs=P1,man+1,013 bar

Esse ponto é crítico. Utilizar pressão manométrica diretamente no cálculo leva a erros significativos na avaliação da restrição de fluxo.

Comparação da Razão de Pressão Diferencial Calculada (X) com o Parâmetro XT da Válvula

Após o cálculo da razão de pressão diferencial X para as condições do teste (X = ΔP / P₁), a norma IEC/ISA 60534-2-1 estabelece que esse valor deve ser comparado ao parâmetro XT da válvula.

O XT é um coeficiente fornecido pelo fabricante (ou obtido de tabelas normativas) que caracteriza o projeto interno da válvula. Ele representa a razão de pressão diferencial crítica para escoamento de gases, ou seja, o valor limite a partir do qual ocorre a condição de escoamento restrito (choked flow).

Nessa condição crítica:

A velocidade do gás na seção mínima de passagem (vena contracta) atinge a velocidade sônica local (Mach = 1).
Qualquer aumento adicional na diferença de pressão (ΔP) não provoca aumento na vazão mássica, pois o fluxo já está limitado pela geometria e aerodinâmica interna da válvula.

A lógica adotada pela norma ISA é clara e fundamentada em princípios termodinâmicos:

Se X < XT: o escoamento ainda não está restrito (subcrítico). A vazão mássica é proporcional à raiz quadrada da diferença de pressão aplicada no teste.
Se X ≥ XT: o escoamento está restrito (crítico ou supercrítico). A vazão mássica torna-se independente da diferença de pressão downstream e é limitada exclusivamente pelas características da válvula.

Para evitar superestimação da capacidade da válvula e garantir coerência física nos cálculos, a norma define que o valor de X utilizado nas equações de dimensionamento deve ser limitado ao menor valor entre o X calculado e o XT da válvula. Esse valor limitado é denominado Xₛᵢ𝓏ᵢₙ𝓰 (ou simplesmente X efetivo para dimensionamento).

Matematicamente:

Se X < XT → Xₛᵢ𝓏ᵢₙ𝓰 = X
Se X ≥ XT → Xₛᵢ𝓏ᵢₙ𝓰 = XT

Equivalentemente:

Xₛᵢ𝓏ᵢₙ𝓰 = min(X, XT)

O parâmetro Xₛᵢ𝓏ᵢₙ𝓰 é, portanto, a razão de pressão diferencial efetiva considerada no cálculo subsequente do coeficiente de vazão Cv (ou Kv) com ar. Essa limitação assegura que o dimensionamento respeite rigorosamente os limites físicos do escoamento compressível e esteja em total conformidade com a metodologia da norma ISA/IEC.

Significado físico dessa etapa

Esse procedimento reflete um princípio fundamental adotado pela ISA:

Nenhum cálculo de vazão para gases pode assumir uma diferença de pressão maior do que aquela fisicamente possível para a válvula.

Ao limitar X ao valor XT, a norma garante que:

a vazão calculada não seja superestimada;
a capacidade nominal usada como base para o vazamento seja realista;
o limite de vazamento determinado seja tecnicamente coerente.

Somente após essa verificação é que a ISA permite avançar para o cálculo da vazão de ar e, posteriormente, para a determinação do vazamento permitido conforme a classe especificada.

Exemplo Prático: Dimensionamento de Válvula de Controle para Gás com Condição de Choked Flow

Um exemplo real e clássico, frequentemente citado em documentações técnicas da indústria (como no handbook da Fisher/Emerson e em artigos da ISA), envolve a comparação entre diferentes tipos de válvulas de controle em serviço de gás compressível, destacando o impacto do parâmetro XT.

Condições do processo (exemplo simplificado baseado em casos reais de plantas industriais):

Fluido: Ar (ou gás similar, com razão de calores específicos γ = k ≈ 1.4)
Pressão de entrada (P₁): 300 psig (aprox. 314.7 psia absoluta)
Vazão requerida: Equivalente a um Cv aproximado de 250 (para operação em torno de 70-80% de abertura)
Dois tipos de válvulas com o mesmo Cv máximo = 250:
- Válvula globe (linear, tipo cage-guided): XT = 0.70 (típico para válvulas globe de alta recuperação de pressão)
- Válvula butterfly de alto desempenho: XT = 0.40 (típico para válvulas rotativas de baixa recuperação)

Cálculo da razão de pressão diferencial X = ΔP / P₁:

Suponha que a pressão downstream (P₂) seja reduzida para maximizar a vazão (condição comum em linhas de alívio ou regulagem de pressão).

Para a válvula globe (XT = 0.70):
- Ponto de choked flow: ΔP_choked = XT × P₁ = 0.70 × 314.7 psia ≈ 220 psia
- X crítica = 0.70
- Se ΔP real > 220 psia (ex.: P₂ muito baixa), X = ΔP / P₁ > 0.70
- Aplicando a regra da ISA: Xₛᵢ𝓏ᵢₙ𝓰 = min(X, XT) = XT = 0.70
- O escoamento está restrito (choked). A vazão mássica máxima é limitada pela geometria da válvula e não aumenta mais com redução adicional de P₂.
Para a válvula butterfly (XT = 0.40):
- Ponto de choked flow: ΔP_choked = 0.40 × 314.7 psia ≈ 126 psia
- X crítica = 0.40
- O choked flow ocorre muito antes (em uma ΔP menor).
- Se ΔP real > 126 psia, Xₛᵢ𝓏ᵢₙ𝓰 = XT = 0.40
- Embora o Cv seja o mesmo, a vazão máxima efetiva em condição choked será menor que na globe, porque o XT mais baixo indica que a válvula “choka” mais cedo devido ao seu projeto interno (menor recuperação de pressão).

Aplicação real e lição aprendida:

Em plantas petroquímicas ou de processamento de gás natural, esse cenário é comum em válvulas de regulagem de pressão ou blowdown. Um erro frequente é selecionar uma válvula rotativa (como butterfly) apenas pelo Cv igual, sem considerar o XT. Resultado: em condições de alta ΔP (típicas em compressores ou linhas de alta pressão), a butterfly entra em choked flow prematuramente, limitando a vazão real e podendo causar subdimensionamento efetivo, vibrações ou ruído excessivo.

No exemplo acima, para passar a mesma vazão em condição crítica, a válvula butterfly precisaria de um Cv maior (para compensar o XT menor). A válvula globe, com XT mais alto, permite maior vazão antes de chocar, sendo preferida em aplicações com grandes quedas de pressão.

Outro exemplo numérico rápido de cálculo (de casos reais em sizing reports):

P₁ = 600 psig (614.7 psia)
P₂ = 180 psig (194.7 psia) → ΔP = 420 psi
X = 420 / 614.7 ≈ 0.683
Suponha XT da válvula = 0.50 (valor típico para algumas trims)
Como X (0.683) > XT (0.50) → Xₛᵢ𝓏ᵢₙ𝓰 = 0.50
A vazão é calculada usando Xₛᵢ𝓏ᵢₙ𝓰 = XT, evitando superestimar o Cv necessário.
Se ignorasse isso, o dimensionamento superestimaria a capacidade da válvula em cerca de 30-40%, levando a problemas operacionais.

Esses exemplos ilustram perfeitamente por que a norma ISA impõe a limitação com Xₛᵢ𝓏ᵢₙ𝓰 = min(X, XT): garante um dimensionamento conservador, fisicamente coerente e evita falhas em campo, como incapacidade de atingir vazão requerida ou geração excessiva de ruído/vibração em regime choked.

Procedimento para cálculo do vazamento de ar em válvulas de controle

O cálculo do vazamento permitido em testes com ar, conforme a EN 60534-2-1 e a EN 60534-4 (harmonizadas com a metodologia da ISA), deve ser executado em três passos sequenciais. Essa abordagem garante que os limites físicos do escoamento sejam respeitados antes da aplicação dos fatores normativos de fuga.

Passo 1 – Verificar se há restrição de fluxo

O primeiro passo consiste em calcular a razão de pressão diferencial X correspondente à condição de teste. Esse parâmetro indica se o escoamento de ar está ou não limitado por restrição de fluxo (choked flow).

A razão X é definida por: $X = \frac{P_{\text{entrada}} – P_{\text{saída}}}{P_{\text{saída}} + 1{,}01325}$ X=Psaıˊda+1,01325Pentrada−Psaıˊda

onde:

$P_{\text{entrada}}$ Pentrada = pressão manométrica de entrada da válvula $[bar]$ [bar]
$P_{\text{saída}}$ Psaıˊda = pressão manométrica de saída da válvula $[bar]$ [bar]
1,01325 bar = pressão atmosférica (para conversão em pressão absoluta)

Observação:
Se a saída da válvula estiver aberta para a atmosfera, então
$P_{\text{saída}} = 0$ Psaıˊda=0 bar (manométrico).

Verificação da restrição de fluxo

O valor calculado de X deve ser comparado com o parâmetro XT da válvula, fornecido pelo fabricante ou obtido em tabelas normativas.

Se X < XT, o escoamento não está restrito
Se X ≥ XT, o escoamento está restrito (choked)

Para manter coerência física nos cálculos, a norma define o valor Xₛᵢ𝓏ᵢₙ𝓰, que será utilizado no cálculo da vazão:

Se X < XT → Xₛᵢ𝓏ᵢₙ𝓰 = X
Se X ≥ XT → Xₛᵢ𝓏ᵢₙ𝓰 = XT

O parâmetro Xₛᵢ𝓏ᵢₙ𝓰 representa a razão de pressão diferencial efetivamente considerada na etapa seguinte.

Passo 2 – Calcular a capacidade nominal da válvula Q (EN 60534-2-1)

A equação geral para o cálculo da vazão de ar através de uma válvula de controle, conforme a EN 60534-2-1, é: $Q = C_V \cdot N_g \cdot F_p \cdot p_1 \cdot \frac{Y \cdot X_{sizing}}{\sqrt{M T_1 Z_1}}$ Q=CV⋅Ng⋅Fp⋅p1⋅MT1Z1Y⋅Xsizing

Entretanto, para a condição típica de banco de ensaios, essa equação pode ser simplificada, resultando em: $Q = \frac{C_V \cdot 2600 \cdot p_1 \cdot Y}{8343{,}36 \cdot X_{sizing}}$ Q=8343,36⋅XsizingCV⋅2600⋅p1⋅Y

onde:

Q = capacidade nominal da válvula no ensaio $[m³/h]$ [m3/h]
Cᵥ (Kvs) = coeficiente de vazão da válvula $[m³/h]$ [m3/h]
2600 = constante numérica $N_g$ Ng para ar a 15 °C, pressão em bar e vazão em m³/h
Fₚ = 1 = fator de geometria (válvula isolada, sem tubulação conectada)
p₁ = pressão absoluta de entrada $[bar]$ [bar] $p_1 = p_{\text{teste}} + 1{,}01325$ p1=pteste+1,01325
8343,36 = produto da massa molar do ar (28,97 kg/kmol), temperatura de entrada (288 K) e fator de gás real (Z = 1)

Nota:
Se o ensaio for realizado com nitrogênio, a massa molar muda para 28,013 kg/kmol, e o denominador passa a ser 8067,74.

Fator de expansão Y

O fator de expansão Y, que corrige os efeitos de compressibilidade do gás, é dado por: $Y = 1 – \frac{X_{sizing}}{3 \cdot X_T}$ Y=1−3⋅XTXsizing

O resultado desta etapa é a capacidade nominal da válvula para o cenário específico do banco de ensaios, expressa em m³/h.

Passo 3 – Aplicar o fator de fuga conforme a EN 60534-4

A EN 60534-4 é aplicada exclusivamente nesta etapa final, onde a capacidade nominal calculada é convertida em vazamento permitido.

A norma define, na Tabela 3 – “Fuga máxima no assento para cada classe de fuga”, os seguintes fatores para classes I a IV-S1:

Classe de Fuga	Fator
I	conforme acordado
II	0,005
III	0,001
IV	0,0001
IV-S1	0,000005

O vazamento permitido é obtido por: $\text{Fuga} = Q \times \text{Fator da Classe}$ Fuga=Q×Fator da Classe

Normalmente, o resultado final é convertido para unidades práticas, como L/min.

Exemplo completo de cálculo – vazamento com ar

Dados:

$C_V = 160\ m³/h$ CV=160 m3/h
$X_T = 0{,}7$ XT=0,7
Pressão de teste: $p_{\text{teste}} = 3{,}5\ bar$ pteste=3,5 bar
Saída da válvula aberta para a atmosfera
Classe de fuga: IV → fator 0,0001

Passo 1 – Restrição de fluxo

$X = \frac{3{,}5}{3{,}5 + 1{,}01325} = 0{,}78$ X=3,5+1,013253,5=0,78

Como $X ≥ X_T$ X≥XT: $X_{sizing} = X_T = 0{,}7$ Xsizing=XT=0,7

Há restrição de fluxo.

Passo 2 – Capacidade nominal

$Y = 1 – \frac{0{,}7}{3 \cdot 0{,}7} = 0{,}67$ Y=1−3⋅0,70,7=0,67 $Q = \frac{160 \cdot 2600 \cdot 4{,}51325 \cdot 0{,}67}{8343{,}36 \cdot 0{,}7}$ Q=8343,36⋅0,7160⋅2600⋅4,51325⋅0,67 $Q \approx 11\,453\ m³/h$ Q≈11453 m3/h

Passo 3 – Vazamento permitido

$\text{Fuga} = 11\,453 \times 0{,}0001 = 1{,}145\ m³/h$ Fuga=11453×0,0001=1,145 m3/h

Convertendo para litros por minuto: $1{,}145 \times \frac{1000}{60} \approx 19{,}1\ L/min$ 1,145×601000≈19,1 L/min

Conclusão do exemplo

Para a condição de teste considerada, o vazamento máximo permitido conforme a classe IV é de aproximadamente 19,1 L/min de ar.